REFLEXIÓN

Es el proceso de transladar o copiar todos los puntos de una figura a otra posicion equidistante a una recta denominada eje de simetría. Una reflexión es un volteo con respecto a una linea, hay reflexiones en todas partes: espejo, cristales, lagos.

                              

Rotaciones 

OBSERVA QUE HAY UN PUNO QUE NO CAMBIA DE POSICIÓN EN EL MOVIMIENTO.

                                                

 A este tipo de transformaciones que resultan de fijar un punto del plano y hacer girar el plano sobre si mismo, dejando, fijo el puntoen el plano cartesiano tener en cuenta 3 elementos:

* El centro de rotación( punto fijo).

*El valor ddel angulo de giro.

*El sentido en el cual se realiza el giro contrario a las manecillas del reloj.

COMPOSICIÓN DE TRANSLACIONES

Cuando las traslaciones se realizan a la derecha o a la izquierda, es decir en sentido horizontal cambia el eje x mientras el eje y se mantiene igual, cuando la translacion se realiza arriba o abajo, es decir en sentido vertical solo cambia el eje y mientras el eje x se mantiene igual.

por ejemplo:

A(-3,2)                    D
B(-5,5)                  D= 5 unidades derecha horizontal.
C(-7,2)                         A' (2,2)
                                     B' (0,5)
                                     C' (-2,2)

translación 

En geometría transladar significa mover, sin girar, ni cambiar el tamaño.

  

La translación es un movimiento en el plano de tal forma que a cada punto de la figura le corresponde un vector de translación ( una distancia, una dirección y un sentido). Se puede considerar una translación como el movimiento que hace al deslizar una figura, en linea recta manteniendo su forma y su tamaño.

Una transformación mueve los puntos de una figura a cierta distancia en la misma dirección.

TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS

Nos permite crear una figura a partir de una previamente dada, la nueva figura se llamara homologo de la original.

Se clasifican en:

• Directa: Conserva el sentido original en el plano cartesiano.
• Inversa: El sentido del homologo y el original son contrarios.

También se pueden clasificar con la forma del homologo con respeto al original en:

• Isometricas: El homologo conserva las dimensiones y ángulos. Tambien se llaman " movimientos".
• Isomórficas: El homologo conserva la forma y los ángulos  Existe proporcionalidad en las dimensiones del homologo con la original, una de ellas es la homotecia.
• Anamórficas: Cambia la forma de la figur original.Una de ellas es la inversion.   

Son movimientos que realizamos a diario y los podemos plasmar en el plano cartesiano . Entre ellos tenemos:

Isometria: No cambia tamaño ni forma los puntos tienen la misma distancia.

• translación ( deslizar)           
• rotación ( girar)                 
• reflexión ( reflejar) 

• homotecia ( ampliar o reducir figuras) 

En la geometría transformacional son importantes las transformaciones que conservan determinadas características de las figuras geométricas, en particular aquellas que conservan el tamaño y la forma de las figuras, las cuales reciben el nombre de isometrias.

EJEMPLOS:                             TRANSLACIÓN

                                             REFLEXION

 

                                          ROTACION